Dmitri Lanevski研究團隊在《Measurement Science and Technology》期刊上發表題為“Determining the shape of reflectance reference samples for curved surface reflectors"的研究，該研究針對建筑反射隔熱材料反射率測量中平面標準樣品與實際曲面箔材不匹配的問題，提出了可通過增材制造制備的反射率標準樣品表面形狀建模方法，并以鋁箔為例完成方法驗證。

摘要

不同材質的箔材常被用作反射隔熱材料，眾多制造商希望精準測量其光學特性以評估并提升材料性能。但測量中使用的平面反射率標準樣品無法準確表征反射隔熱材料，導致不同測量技術間結果存在偏差。本研究提出一種可通過增材制造制備的適配反射率標準樣品的表面形狀建模方法，該方法基于反射隔熱材料的反射分布特性研究，以鋁箔為例展開闡述，并通過蒙特卡洛模擬驗證了方法的有效性。

材料與使用儀器

實驗材料

粘接在剛性支撐上的平整鋁箔、網格增強型鋁箔、用于模擬的鋁材質參數（波長5μm時，折射率n=9.1528，消光系數k=47.199）

實驗儀器

INGLAS TIR100-2紅外發射率測定儀、1850K黑體光源、干涉濾光片、蒙特卡洛（MC）光學模擬軟件、增材制造設備（金屬激光燒結設備）

INGLAS TIR100-2紅外發射率測定儀

實驗過程

INGLAS TIR100-2紅外發射率測定儀作為典型商用紅外發射率測量設備，參與了反射隔熱材料反射率的方法比對實驗，其測量偏差直接印證了現有平面標準樣品不適用于網格增強型鋁箔等曲面反射材料，為本文研制專用曲面反射率標準樣品提供了重要實驗背景。

1. 反射角分布測量

對剛性支撐平整鋁箔，采用3–16μm紅外光、11.5°入射角、12mm光斑尺寸，測量鏡面反射方向±6°范圍內的反射分布，發現其以鏡面反射為主，光束色散僅±2.5°。

剛性支撐上的平整鋁箔在不同波長下測得的反射分布函數

對網格增強鋁箔，改用未濾波1850K黑體光源、8°入射角，測量不同光斑位置的反射分布，其光束色散達±40°，且光斑位置影響反射分布形狀。

不同光斑位置下測得的網格增強型鋁箔反射分布函數

2. 微觀結構確定

基于Torrance–Sparrow反射模型，通過蒙特卡洛模擬擬合實測反射分布，獲取平整鋁箔微面元均方根斜率σ=0.0101，漫反射比D=0.0807，鏡面反射比S=2.2528，確定其微觀粗糙度參數，該尺度難以通過增材制造實現，需噴砂、拋光等后處理制備。

蒙特卡洛模擬得到的平整隔熱箔反射分布（黑色曲線）與測角反射計實測結果（紅色曲線）的擬合結果。決定系數 R2=0.995

3. 宏觀結構確定

依據幾何光學將實測反射角分布轉換為宏觀面元法向分布，通過三次樣條插值與歸一化提升角度分辨率。

設定特征距離、相鄰面元銜接、避免自陰影等約束，按公式計算連續波形輪廓，構建一維波形并沿Y軸拉伸生成三維曲面模型，尺寸適配金屬增材制造工藝。

面向鋁箔的結構化反射率標準樣品三維模型

4. 蒙特卡洛模擬驗證

以8°入射角、12mm光斑、5μm波長對構建的曲面模型進行光線追跡，驗證不同光斑位置下反射分布的一致性，計算總半球反射率標準不確定度σ?=1.11，對應偏差4.4%；縮短特征距離或增大光斑尺寸可將偏差降至0.65%。

實驗結論

1. 平面反射率標準樣品與實際褶皺、非平整反射箔材的形態差異，是造成反射率測量結果偏差的關鍵原因，宏觀結構對反射角分布的影響大于微觀結構。

2. 結合Torrance–Sparrow模型與蒙特卡洛模擬，可精準確定反射率標準樣品的微觀粗糙度與宏觀曲面形狀，構建的波形曲面模型反射特性與網格增強鋁箔高度匹配。

3. 該曲面模型可通過現代金屬增材制造（激光燒結）制備，配合噴砂、拋光后處理能滿足精度要求；優化特征距離或光斑尺寸，可將總半球反射率測量不確定度降低一個數量級，顯著提升測量一致性。

4. 各向同性曲面模型（旋轉波形單元密排、傅里葉變換構建）是后續優化方向，可解決一維波形各向異性導致的對準偏差問題。

參考文獻

參考文獻

1：Jaanson P, Manoocheri F, M?ntynen H, et al. Gonioreflectometric properties of metal surfaces[J]. Metrologia, 2014, 51: S314. 

2：Torrance K E, Sparrow E M. Theory for off-specular reflection from roughened surfaces[J]. Journal of the Optical Society of America, 1967, 57(9): 1105-1114.